Opérateurs arithmétiques performants pour la cryptographie à clé publique RSA.

Abstract

Le cryptosystème asymétrique RSA est basé sur l'opération d'exponentiation modulaire, Celle-ci n'est rien d'autre qu'une suite de multiplications modulaires. Un des moyens d'augmenter les performances de chiffrement/déchiffrement RSA est l'augmentation des performances de la multiplication modulaire qui est au caur du RSA. Ce PFE est alors consacré à la proposition de solutions matérielle pour l'augmentation des performances de la multiplication modulaire. Dans ce travail les algorithmes de Montgomery et de Barrett sont étudies et des versions sur une grande base sont présentés. Où une réduction du nombre d'itérations est obtenue au détriment d'une augmentation de la complexité dans l'itération. Cette complexité a été contournée par l'utilisation d'une arithmétique redondante. La méthode bipartite et sa généralisation multipartite sont présentées dans ce travail. Ces méthodes permettent de paralléliser le calcul de la multiplication modulaire. La méthode quadripartite représente un bon compromis (performances/ressource utilisées). Cette dernière a été adaptée aux algorithmes de Montgomery et de Barrett et une architecture performante pour le calcul de la multiplication modulaire 1024x1024 bits en utilisant seulement un datapath de 512 par 512 bits. Mots-clés: La Cryptographie, RSA, FPGA, la multiplication modulaire, l'exponentiation modulaire, Parallélisme, Montgomery, Barrett.