Sur les potentiels exactement solvables via l'algèbre de lie so(2,2)

Abstract

Dans ce travail de master, nous combinons la représentation différentielle des générateurs du groupe de LIE SO(2, 2) aux systèmes quantiques dotés d'une masse dépendante de la position (PDM), afin d'appliquer la méthode des algèbres aux spectres générés (SGA) associée à l'algèbre non-compacte so(2, 2). Si cette réalisation est possible, alors il nous ait possible de générer l'ensemble des douze (12) potentiels exactement solvables de NATANZON, ainsi que leur spectre en énergie. Cette construction nous conduit à conclure que l'algèbre so(2, 2) est bel et bien une excellente algèbre génératrice de potentiels. Mots clés. - Algèbres et groupes de LIE; Masse dépendante de la position; Algèbre aurspectres générés ; Potentiels de NATANZON.