Estimation de type noyau de l’indice de pauvreté

Abstract

Ce travail est consacré à une étude de la caractérisation et l'estimation de l'indice de pauvreté nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique et paramétrique d'une densité de probabilité Nous proposons un estimateur de l'indice de pauvreté de Foster, Greer et Thorbecke, L'estimateur est construit à l'aide du noyau adaptatif de Parzen-Rosenblatt. La convergence uniforme presque sure et la convergence uniforme en erreur quadratique moyenne sont établies. Nous fournissons ensuite une étude de performance de cet estimateur, sur des données simulées, comparativement à l'estimateur provenant du noyau non adaptatif et à l'estimateur empirique. L'étude montre que estimateur à noyau adaptatif est recommandé. Pour estimer la densité de probabilité des données positives par la méthode du noyau, le choix du noyau et du paramètre de lissage h est important. Ensuit, nous réalisation des simulations par utilisant le logiciel R qui nous permet de calculé l'indice de pauvreté et l'erreur quadratique moyenne par la loi normal et la loi gamma.