Etude d'un puits de potentiel carré complexe avec masse dépendante de la position

Abstract

Le modèle de la masse dépendante de la position à fait l’objet d’un intérêt considérable ces dernières années suit aux travaux de Von Roos qui permet de décrire certains phénomènes physiques tels que le mouvement des électrons et des trous dans les semi-conducteurs. D’autre part une grande attention a été consacrée à étudier les propriétés des Hamiltoniens non-hermétiques en physique théorique. Une large classe d’hamiltoniens PT-symétriques et non-hermétique produit un spectre d’énergie réel et positif. Motivé par les récents travaux de recherche sur ce sujet, ce mémoire à pour but de démontrer que la théorie de la PT-symétrie est vérifiée pour le potentiel carré PT-symétrique. Les résultats trouvés sont comparés avec ceux dont la masse est constante.