Problème de la couverture comptable en finance: modélisation et techniques de résolution

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous intéressons au problème de la couverture comptable dont l’objectif est de réduire au minimum la sensibilité de prix du marché d’un porte feuille financier, aux variations futures des taux d’intérêt. Le problème de la couverture comptable est formulé comme un problème d’optimisation combinatoire. Pour sa résolution, nous appliquons des méthodes duales d’optimisation de type lagrangien augmenté. L’algorithme d’Uzawa à pas constant est étudié, implémenté et testé. Afin de réduire l’effort du calcul sans altérer énormément la qualité de la couverture, nous appliquons une méthode approchée, fondée sur une heuristique de type gloutonne. Un programme informatique a été développé, et des techniques d’amélioration de performance ont été adaptées pour accélérer l’exécution du programme. Nous reportons des résultats numériques, obtenus en testant ce programme sur un exemple type. Ces résultats confirment l’efficacité de cette approche.