Application de la fonction W de Lambert à une équation différentielle à temps retardé

Abstract

La fonction W de Lambert permet de résoudre explicitement plusieurs modèles là où cela n’est pas possible avec des fonctions élémentaires. Dans ce mémoire nous avons étudiée la fonction W de Lambert ainsi que ses propriétés et quelques applications de la fonction W de Lambert, en particulier dans la physique et la biologie. On a citée également quelques approximations pour les différentes branches de cette fonction. Dans notre travail, On a considéré une application de la fonction W de Lambert issue de la biologie et plus particulièrement le modèle de croissance de la population avec retard de maturation. Ce modèle est considéré comme étant une équation différentielle à temps retardé. Nous avons montré qu’elle fournit des solutions compactes à cette équation. A la fin une étude comparative de la solution du modèle a été réalisée et montre que les résultats obtenus sont satisfaisants.