Etudes comparative du comportement d'une particule à la traversée d'une onde de choc

Abstract

L'étude du mouvement des particules solides dans les écoulements fluides a été envisagée depuis de nombreuses années. Différents modèles ont été proposés. Ils sont tous de type intégro-différentiel. Moyennant quelques hypothèses simples, nous proposons une résolution analytique complète de l'équation de Tchen à travers une discontinuité du type choc pour un écoulement quasi - rectiligne. Cette résolution prend en compte le terme relatif à l'histoire du mouvement de la particule, connu sous le nom de terme de Basset. L'étude analytique montre qu'il est nettement plus justifié de négliger les termes d'histoire des particules que de choisir une hypothèse de viscosité linéaire, comme celle proposée par Stokes. Le régime d'écoulement autour de la particule, est souvent le régime de transition, correspondant à un écoulement assez raréfié. Les résultats numériques montrent que le suivi de particules en écoulement à grande vitesse est moins dépendant de leurs rayons.