Calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables .8

Abstract

Ce livre 08 est consacré à l’étude des fonctions de plusieurs variables, à travers essentiellement le calcul différentiel des fonctions de IRP dans IRq. Il est divisé en cinq chapitres. Le premier chapitre traite des espaces métriques et des éléments de la topologie générale. Dans le chapitre 2 on trouvera les théorèmes classiques relatifs aux propriétés topologiques conservées par les applications continues. Le chapitre 3 traite des fonctions convexes avec deux théorèmes classiques très importants : - la projection, sur un convexe fermé; - la séparation des convexes. Le chapitre 4 traite des fonctions d’une variable réelle à valeurs vectorielles, notions indispensables à l’étude des courbes et à la cinématique.<br>Le chapitre 5 est consacré au calcul différentiel des fonctions de IRP dans IRq et culmine avec le très beau théorème des fonctions implicites.<br>Chaque chapitre de ce livre est divisé en sous-chapitres. Chaque définition, ainsi que chaque proposition est référencée à l’aide de trois nombres: Le chapitre, le sous-chapitre, le numéro d’ordre dans le sous-chapitre.<br>A la fin de chaque chapitre se trouve une liste d’exercices.