Étude analytique et numérique de quelques problèmes de contrôle optimal

Abstract

L’objectif de ce mémoire est l’étude analytique et numérique de quelques problèmes de contrôle optimal. D’abord, nous allons étudier la contrôlabilité des systèmes dynamiques stationnaires et non stationnaires dans les cas linéaires et non linéaires où nous présentons avec des exemples le critère de Kalman qui joue un rôle fondamental dans cette théorie. Ensuite, nous allons présenter les méthodes numériques directes et indirectes de résolution le problème de contrôle optimal des systèmes dynamiques linéaires et non linéaires. Parmi les méthodes indirectes nous donnons la méthode de tir qui donne le résultat principal de Principe du Maximum de Pontryagin PMP. Ce travail sera terminé par des exemples vari d’applications sur le principe du Maximum de Pontryagin et une conclusion générale sur l’étude du contrôle optimal des systèmes dynamiques.