Simulation numérique du problème de Stefan d’un matériau pur dans les géométries unidimensionnelles

Abstract

Résumé Après la résolution analytique du problème dit << de Stefan », on a appliqué un schéma numérique basé sur une méthode dite << Enthalpique » sur un problème unidimensionnel. La méthode offre un moyen pour le suivi du front. Un simple developpement est décrit après, qui aboutit à de très bons résultats comparés, quand c'est possible, avec ceux analytiques L'extension de la technique sur un problème sphérique unidimensionnel est exposée par la suite.

Abstract After highlighting the problems associated with the conventional implementations of Stefan problems using analytical methods, a numerical scheme based on the Enthalpy method is applied to one-dimensional ones. The method provides a means to track the position of the phase front, a simple development is then described which leads to very accurate solutions compared, when possible, to analytical ones. The extension of this technique to one-dimensional spherical problems is then demonstrated using an explicit method.

ملخص بعد إيجاد الحلول التحليلية لمسالة « Stefan » تطرقنا للحلول الرقمية تبعا للطريقة المسماة ب « Enthalpique» و ذلك على نموذج أحادي البعد . هذه الطريقة تمثل وسيلة لتتبع الحد الفاصل بين الطور الصلب و الطور السائل. بعد ذلك قمنا بتغيير بسيط على البرنامج تم على إثره الحصول على نتائج جد قريبة من تلك التحليلية في حال وجودها واخيرا تم تعميم استخدام هذه التقنية على نموذج كروي بانتقال للحرارة أحادي البعد