Etude des problèmes de la mécanique quantique dans l’espace non commutatif

Abstract

Dans ce travail nous avons présenté les traitement les problèmes de résoudre de l'équation de Schrodinger dans différents cas, et pour cela nous avons forni les outils fondamentaux de formalisme de la mécanique quantique relativiste basé sur le principe d'incertitude d'Heisenberg généralisé, Nous intéressons à l'espace non-commutative. cet espace non-commutative qui est consacré de résoudre les équations relativistes par exemple l'équation de Klein Gordon, Dirac, Oscillateur harmonique, équation de Schrödinger... etc. nous avons traité de problème de résoudre de l'équation de Schrödinger dans deux cas essential suivants : Premier cas: la particle libre, nous avons résolu l'équation de Schrodinger dans l'espace ordinaire avec l'absence le potentiel vectoriel V (r) pour 1-D et V(x, y) pour 2-D, dans les deux cas le spéctre d'énergie est calculé En et aussi la fonction d'onde corréspendante (r) pour 1-D et (x, y) pour 2-D. Deuxième cas:la présence du potentiel V (x, y), nous avons résolu l'équation de Schrodinger avec la présence le potentiel vectoriel V (x) l'espace déformé dans (1-D) et V(x, y) pour l'espace non-commutative dans (2-D), dans les deux cas le spéctre d'énergie est calculé E, et aussi la fonction d'onde corréspendante (x) pour l'espace déformé et (x, y) pour l'espace non- commutative, finalement les cas limites ont été extraits. Mots-clés : Mécanique Quantique, équation de Schrödinger, espace non-commutative (non commutatif).