Étude de quelques équations intégro-différentielles abstraites par l’approche des semi-groupes analytiques

Abstract

Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude d’une classe d’équations intégro-différentielles abstraites considérées dans un espace de Banach. Il existe plusieurs méthodes d’étude de ce type d’équations, parmi lesquelles, on s’intéresse dans ce Mémoire à celle basée sur la théorie des semi-groupes analytiques et les puissances fractionnaires d’opérateurs linéaires. On montre des résultats d’existence, d’unicité et de régularité des solutions de ces équations intégro-différentielles . Mots clés : Équation intégro-différentielle abstraite, semi-groupe analytique, solution classique, solution locale, solution globale.