Les files d'attente floues

Abstract

Ce mémoire porte sur la problématique de l'évaluation des paramètres de performance des files d'attente floues. Nous sous-entendons un modéle de files d'attente pour lequel cer- tains paramétres de fonctionnement sont des quantités imprécises ou mai connues appelées autrement nombres flous. Un tel modèle est différent de ceux traités habituellement en mo- déle classique, pour lesquels les paramètres de fonctionnement sont souvent des nombres réels précis. La présente étude introduit la nouvelle méthode dénommée "méthode L-R", qui per- mel de lancer l'analyse des paramélres de performances des files d'allente floues. Celle méthode tire son fondement de l'arithmétique des nombres flous de type L-R restreinte anr approximations sécantes. Elle est le fruit d'une réflexion, portant sur trois constats Jails autour des mesures évaluées à l'aide de la méthode de la programmation non linéaire paramétrique, à savoir: -Les paramètres de performance de files d'attente floues simples sont des nombres flous positifs; ces nombres désignent le nombre de clients, le temps d'attente, le débit de la file,..... qui sont habituellement des quantités positives; -Les résultats de ces paramétres qui pour la plupart de fois sont décrits par les fonc- tions d'appartenance, peuvent être aussi décrits par les supports et les valeurs modales de nombres flous obtenus; -La quasi-totalité ses études menées sur ce thème utilisent d'une part des nombres flous triangulaires ou trapézoïdaux comme paramètres de fonctionnement pour illustrer leur approches; et d'autres part, ces deux types de nombres font partie de nombres flous de type L-R. MOT-CLÉS: file d'attente floue, paramétres de performance, méthode de la pro- grammation non linéaire paramétrique, méthodes des alpha-coupes, méthode L-R, principe d'extension de Zadeh.