Identification des paramètres du modèle VIH par des algorithmes d’optimisation chaotiques

Abstract

Ce travail est dédié à l’identification des paramètres du modèle de Virus de l’Immunodéficience Humaine (VIH) à l’aide d’algorithmes d’optimisation chaotiques. Quelques notions sur les systèmes dynamiques chaotiques sont présentées. Des techniques d’optimisations déterministes et stochastiques sont également exposées. La convergence des méthodes déterministes dépend du choix du point initial et par conséquent, elles peuvent être piégées dans un minimum local. Les méthodes stochastiques convergent généralement vers un minimum global mais elles souffrent de la convergence prématurée. L’algorithme d’optimisation chaotique pallie aux carences des méthodes déterministes et stochastiques. Quatre algorithmes d’optimisations chaotiques basés sur Lozi map, circl map, logistic map et tent map sont développés. A l’aide de données simulées du modèle VIH considérées comme étant des données mesurées, nous avons vérifié leur convergence. Les résultats obtenus des quatre algorithmes d’optimisation chaotiques montrent une bonne superposition entre les gradeurs mesurées et celles calculées en utilisant le vecteur paramètre identifié. Mots-clé : Optimisation, VIH , algorithme d’optimisation chaotique (AOC ), carte chaotique de Lozi, carte chaotique de tente , carte chaotique logistique , carte chaotique circulaire.