Application de l’algorithme d’optimisation chaotique basé sur une nouvelle carte chaotique unidimensionnelle

Abstract

Ce travail consiste à appliquer un algorithme d'optimisation chaotique pour résoudre des problèmes d'optimisation sans contraintes. Ils sont résolus par des méthodes d'optimi- sation déterministes et stochastiques. Des notions sur les systèmes dynamique chaotiques, en particulier les systèmes dy- namiques discrets sont présentées. Ils représentent des cartes chaotiques qui génèrent des valeurs numériques. L'algorithme d'optimisation chaotique est une méthode d'optimisation stochastique qui fournit une solution globale. Cet algorithme utilise directement les valeurs générées par des cartes chaotiques pour chercher la solution optimale. La sensibilité aux conditions initiales et la propriété stochastiques du chaos font l'optimisation chaotique pour mieux obtenir la solution optimale globale et de s'échapper des minimaux locaux que les autres algorithmes stochastiques et déterministes. Nous avons proposé une nouvelle carte chaotique unidimensionnelle qui est justifiée numériquement par les caractéristiques du chaos. Nous avons appliqué l'algorithme d'optimisation chaotique sur quatres fonctions tests (Sphere, Griewank, Rastrigin) basé sur six cartes chaotiques : carte de Lozi, carte logistique, carte tente, carte circulaire, carte sinusoidale ainsi que la nouvelle carte chaotique proposée . Une étude comparative a été réalisée pour les différentes cartes chaotiques, montre que la carte chaotique proposée donne de résultat satisfaisant.