Restauration d’images à l’aide des équations différentielles fractionnaires

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux problèmes de fusion d’images et de débruitage, qui sont deux techniques importantes dans le domaine du traitement d’images. L’objectif de ce travail est de combiner de différentes images pour obtenir une image fusionnée plus précise et informative, tout en éliminant le bruit indésirable. Nous avons étudié deux modèles variationnels TVL1 et TVL2, qui ce basent sur la régularisation de la variation totale TV qui permet de préserver les caractéristiques des images sources et minimiser le bruit et la dérivée d’ordre fractionnaire D u pour améliorer la qualité de l’image fusionnée. Pour résoudre ces modèles, nous utilisons l’algorithme de la méthode des multiplicateurs à direction alternée ADMM, qui permet de décomposer le problème en sous-problèmes plus simples et de les résoudre de manière itérative. Après nous donnons des exemples sur des expériences telles que les résultats montrent que les modèles étudiés donnent de bons résultats de fusion.