Analyse mathématiques de certains problèmes aux limites paraboliques

Abstract

Ce mémoire est consacré à l’analyse de certains problèmes aux limites paraboliques. Nous étudions dans ce travail l’analyse mathématique de deux problèmes aux limites paraboliques Le premier problème est un modèle mathématique gouvernée par l’equation de diffusion avec un terme non linéaire. Sous certaines hypothèses, l’existence de la solution a été prouvées par la méthode de Faedo Galerkin. Le second problème est un problème aux limites pour un système parabolique posé dans un domaine mince bidimensionnel . Tout d’abord, nous utilisons la méthode de Faedo-Galerkin pour démontrer que le problème admet une solution unique. Ensuite, nous étudions le comportement asymptotique de la solution lorsque l’épaisseur du domaine " devient très petite." Mots clés: Analyse asymptotique ; Existence et unicité ; Méthode de Faedo-Galerkin ; Système parabolique.