Etude d'une classe d'équations différentielles abstraites d'ordre fractionnaire

Abstract

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'étude d'une classe d'équations abstraites d'ordre fractionnaire considérées dans un espace de Banach. Il existe plusieurs méthodes d'étude de ces problèmes, parmi lesquelles, on s'in- téresse dans ce travail à celle basée sur la théorie des opérateurs résolvants pour les équations intégrales et le théorème du point fixe. On montre des résultats d'existence et d'unicité des solutions intégrales de ces problèmes. Mots clés: Calcul fractionnaire, théorème du point fixe, équation différentielle d'ordre fractionnaire, opérateur résolvant, solution intégrale.