Extension de la loi de Weibull:

Abstract

Ce travail porte sur la modélisation des données de durée de vie et de fiabilité à travers la proposition de la loi Weibull-Weibull, une extension flexible de la loi de Weibull classique, obtenue grâce au cadre général de la famille T-X qui permet de générer de nouvelles distributions adaptées à des structures de données variées. Après avoir étudié les propriétés fondamentales de la loi de Weibull comme base théorique, nous analysons la distribution Weibull-Weibull, en mettant en évidence ses propriétés mathématiques et de fiabilité, ainsi que les méthodes de simulation associées. Les techniques d'inférence statistique sont ensuite explorées à travers des simulations de Monte Carlo pour estimer les paramètres du modèle. Le modèle est ensuite appliqué à des données réelles issues des domaines médical, industriel et économique historique. Une étude séparée est également consacrée à l'analyse fiabilité contrainte-effort (stress-strength).. Les résultats montrent clairement la supériorité du modèle Weibull-Weibull par rapport aux modèles classiques, tant sur le plan théorique qu'applicatif. Mots-clés : Loi de Weibull, Weibull-Weibull, la famille T-X, fiabilité, estimation des paramètres, simulation de Monte Carlo, analyse contrainte-effort, données réelles.