Caractérisation et estimation semi paramétrique des mesures de risque basées sur les expectiles

Abstract

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'estimation des mesures de risque usuelles. Dans un premier temps, nous donnons généralités sur les mesures de risque, le quantile et l'expectile. Nous présentons ensuite les methodes d'estimation de la VaR et la CVaR basées sur les expectiles et les autres méthodes basées sur les quantiles. Enfin on étudie la simulation pour examiner et comparer l'efficacité des quantiles avec les expectiles autour VaR et CVaR. Nous concluons que les expectiles sont plus alerte que les quantiles à l'empleur des rares pertes catastrophique et ils dépendent à la fois des réalisations des queues des variables aléatoires et de leurs probabilités tandis que les quantiles ne dépendent que de la fréquence des réalisations de queue, les expectiles sont les seules mesures cohérentes invariantes par changement de distribution du risque.

Mots-clés: Mesure de risque; Valeur à risque (VaR); Valeur conditionnelle à risque (CVaR); quantile; expectile.