Contrôle optimal des systèmes dynamiques

Abstract

Le but de ce mémoire est l’étude de la contrôlabilité et du contrôle optimal des systèmes dynamiques linéaires et non linéaires. D’abord, nous allons étudier la contrôlabilité des systèmes dynamiques stationnaires et non stationnaires dans les cas linéaires et non linéaires où nous présentons avec des exemples le critère de Kalman qui joue un rôle fondamental dans cette théorie. Ensuite nous allons présenter le problème de contrôle optimal des systèmes dynamiques linéaires et non linéaires. Nous donnons le résultat principal qui donne les conditions nécessaires d’optimalité des systèmes contrôlés : c’est le Principe du Maximum de Pontryagin PMP avec des exemples variés d’applications de ce principe. Mots clés : Systèmes dynamiques linéaires et non linéaires, contrôlabilité, contrôle optimal. critère de Kalman, principe du maximum de Pontryagin.