Courbes Elliptiques appliquées aux Cartes à Puce

Abstract

L'usage des courbes elliptiques en cryptographie a été suggéré, par Neal Koblitz et Victor Miller en 1985, alors que RSA, un cryptosystème largement utilisé de nos jours, a été développé par Rivest, Shamir et Adleman en 1977. La taille des clés employées dans les cryptosystèmes basés sur les courbes elliptiques est nettement inférieure à celle des clés employées par RSA, ce qui rend les opérations de chiffrement, déchiffrement, signature et vérification de signature plus rapides. Une carte à puce est une carte en plastique portant un circuit intégré qui peut stocker des données et exécuter des commandes. Aujourd'hui, les cartes à puce sont utilisées principalement pour le payement électronique, et pour stocker les informations de l'utilisateur. Elles sont également utilisées pour stocker des clés privées et pour exécuter des algorithmes cryptographiques qui emploient ces clés privées. L'objet de cette thèse est de comparer les deux cryptosystèmes RSA et ECDSA afin de décider, lequel des deux algorithmes est le plus approprié pour être utilisé sur des cartes à puce. Les critères choisis pour cette comparaison sont, la sécurité, l'espace requis et le temps d'exécution Mots clés : courbe elliptique, cryptographie, RSA, cryptosystème, chiffrement, signature, carte à puce, ECDSA.