Ordonnancement déterministe et stochastique de taches détériorantes

Abstract

Dans un atelier, « N » tâches sont à exécuter sur une machine. Leur durée opératoire augmente en fonction de leur date de début d'exécution. Elles sont dites «tâches détériorantes». De telle situation se pose par exemple pour les incendies de forêts, qui se propageant, requièrent un traitement d'extinction de plus en plus long. Nous formulons par un processus à 2-décisions semi-markovien un modèle des durées croissantes des interventions d'une seule ressource de lutte lorsque plusieurs incendies doivent être maîtrisés dans une forêt. Il prend en considération les différents phénomènes physiques de l'incendie qui se produisent à diverses échelles, les caractéristiques de la ressource de lutte ainsi que les risques liés à une défaillance éventuelle dans le confinement de l'incendie. Un nouvel outil appelé «règle ou priorité d'indices d'allocation dynamiques» est introduit pour résoudre ce problème. Sous le critère de l'espérance, cette règle optimise la somme des coûts de confinement sur un horizon de temps fini. Une caractérisation, la détermination et l'implémentation de cette priorité sont explicitées en détails. Son efficacité en temps et mémoire requise pour déterminer une solution optimale est constatée et prouvée. Les résultats expérimentaux effectués ont déterminé un cadre de lutte contre les incendies dont à l'intérieur la ressource atteint une plus grande efficacité.