Résumé:
Le formalisme de la mécanique quantique pt symétrique est basée sur les hamiltoniens complexes, qui ne sont pas hermitiens mais invariants sous la symétrie PT, ces hamiltoniens ont un spectre d'énergie réel et positif
le calcul analytique exact de spectre d'énergie et de fonction d'onde correspondante de ces hamiltoniens nécessite des méthodes analytique , parmi lesquelles une méthode fondée à la fois sur des principes physique et le calcul exact connu sous le nom méthode de Nikiforov Uvarovo cette méthode permet de réduire le équations différentielles du second ordre aux équation différentielles du type hypergéométrique cette dernière admet comme solution particulière des fonctions spéciales fondées sur la relation de Rodrigues pour les polynômes orthogonaux classiques (polynômes de Jacobi, de Laguerre, d'Hermite)
Ce travail a pour but, d'une part, de résoudre les équations de Schrödinger unidimensionnelles relative aux potentiels pts symétriques par la méthode de Nikiforov Uvarovo et d'autre part, de prouver la réalité et la positivité du spectre d'énergie.
