Étude des vibrations libres des plaques en matériaux a gradient fonctionnel (FGM) placées dans un environnement thermique

Abstract

Résume Les matériaux à gradient fonctionnel (MGF) sont une nouvelle gamme de matériaux composites ayant une variation graduelle et continue des propriétés hermomécaniques selon une fonction de distribution donnée de chacun des constituants (en général métal e céramique) à travers l’épaisseur. Cette fonction va guider la progression de la fraction volumique des constituants. Nous obtenons ainsi des structures avec une face entièrement en métal et l’autre en céramique avec une phase de transition entre les deux faces. Un système MGF doit prouver son efficacité à supporter à la fois les charges mécaniques et thermiques (d’où l’utilisation de la céramique). Dans le présent travail, nous nous familiarisons avec ces nouveaux matériaux intelligents en faisant l’étude des vibrations libres des plaques MGF moyennement épaisses La formulation utilisée est basée sur la théorie du premier ordre de Reissner-Mindlin. La plaque est placée sur appuis-simples dans un environnement thermique. Notre analyse es basée sur la méthode analytique de Navier et le logiciel Maple est utilisé pour développer un programme de calcul numérique en vue de calculer les fréquences naturelles de vibration. Les graphes obtenus seront tracés et les résultats trouvés seront présentés et commentés.

Abstract The functionally gradient material (FGM) is a new range of composite materials having a gradual and continuous variation of the thermo-mechanical properties according to a given distribution function of each of the components (usually metal and ceramic) through the thickness. This function will guide the progress of the volume fraction of the components. We obtain structures with a face entirely of metal and the other ceramic with a transition between the two faces. A FGM system must prove its effectiveness in supporting both the mechanical and thermal loads (hence the use of ceramics). In the present work, we became familiar with these new materials by studying the free vibration of thick FGM plates by using the first order theory of Reissner-Mindlin. The plate is placed in a thermal environment under simply support condition. We used the analytica method of Navier in order to calculate the natural frequencies of vibration. Maple language was used to develop a numerical calculation program. The obtained graphs will be plotted and the results will be presented and discussed.