La Méthode des ondelettes et ses applications

Abstract

Résumé L'objectif de notre travail est d'abord l’apprentissage et la compréhension de la méthode des ondelettes par ses applications et la comparaison avec la transformée de Fourier, et ensuite de montrer les avantages et les inconvénients de ces méthodes. Parmi les familles d'ondelettes que nous avons traité figurent les ondelettes de Haar et les ondelettes de Daubechies. Parmi les applications que nous avons choisit: - la construction des ondelettes de Haar et Daubechies par une méthode itérative par un algorithme de processus itératif. - la résolution de l'équation mono dimensionnelle de Burgers avec un nombre de Reynolds élevé par l'utilisation des ondelettes, et la comparaison avec la solution exacte.

Abstract The objective of our work is learning and understanding the wavelet method for their applications and compare it with the Fourier transform, and to see the interest and disadvantages of methods. Among families of wavelets we treate are Haar wavelets and Daubechies wavelets. And for the applications that we have choose :  Constructing Haar wavelet and Daubchiess Raking by an algorithm of iterative process.  The Resolution of one dimensional Burgers equation with a high Reynolds number by the use wavelets. And compared with the exact solution.