Contrainte dans une section simplement connexe soumise à un effort tranchant avec application aux profils d’ailes

Abstract

Résumé Le travail présenté consiste à élaborer un programme de calcul numérique permettant de déterminer les caractéristiques géométriques des sections planes simplement connexes arbitraires et applications aux profils d’ailes. Dans la littérature, on trouve des solutions analytiques exactes uniquement pour quelques sections des géométries simples comme les sections circulaires, rectangulaires et elliptiques, d’où notre intérêt est orienté vers la recherche des solutions numériques approchées pour d’autres sections complexes utilisées en aéronautique. La méthode utilisée est la subdivision de la surface de la section en des surfaces triangulaires infinitésimales avec un seul observateur { l’intérieur du domaine ayant une position convenable. Les caractéristiques d’un triangle quelconque donné par les positions de ces trois nœuds sont connus dans la littérature. En utilisant le principe des surfaces composées, on peut déterminer les caractéristiques géométriques de la surface du profil d’aile. La fonction analytique de la frontière du profil d’aile est obtenue en utilisant l’interpolation Cubic spline vu qu’elle est donnée sous la forme des points tabulés. Un calcul de l’erreur est fait afin de valider le calcul numérique.

Abstract

The presented work is to develop a numerical computation program to determine the geometrical characteristics of arbitrary simply connected planar sections and applications to airfoils. In the literature, there are exact analytical solutions only for some simple geometry such as circular, rectangular and elliptical sections. Hence our interest is focused on the search of approximate numerical solutions for more complex sections used in aeronautics. The used method is to subdivide the section in the infinitesimal triangular section with a single observer within the area having a suitable position. The characteristics of any triangle, given by the positions of these three nodes are known in the literature. Using the principle of compound surfaces, one can determine the geometric characteristics of the airfoil surface. The analytic function of the airfoil boundary is obtained by using the cubic spline interpolation because the airfoil is given in the form of tabulated points. An error estimation is done to determine the accuracy of the numerical computation.