ETUDE D'UN ECOLEMENT DE POISEUILLE POUR UN FLUIDE NON NEWTONIEN

Abstract

Revue bibliographique sur les écoulements de Poiseuille-Rayleigh-Bénard : écoulements de convection mixte en conduites rectangulaires horizontales chauffées par le bas.

Le présent travail propose une étude expérimentale et numérique des écoulements laminaire de convection mixte dans un canal rectangulaire uniformément chauffé par le bas, à flux constant. La présence du gradient thermique vertical crée un écoulement secondaire de convection naturelle qui se superpose à l’écoulement principal en modifiant sa structure initiale qui était celle d’un écoulement de Poiseuille symétrique. Nous nous intéresserons plus particulièrement à la naissance de structures thermoconvectives sous forme de rouleaux longitudinaux d’axes parallèles à l’axe de la conduite. Dans cette étude nous avons considéré l’écoulement de l’eau (Pr=7) dans un canal rectangulaire avec grand rapport d’aspect 𝛤 = 10 pour des valeurs des nombres de Reynolds et de Rayleigh comprises respectivement entre 50 ≤ 𝑅𝑒 ≤ 100 𝑒𝑡 0 ≤ 𝑅𝑎 ≤ 106 . Deux mécanismes d’initiation des rouleaux ont été mis en évidence. Le premier est un mécanisme classique, il se produit pour de faibles valeurs du nombre de Reynolds et est initié par l’effet des parois latérales donnant naissance à deux rouleaux longitudinaux qui se développent ensuite progressivement vers le centre du canal, dans le sens de l’écoulement. Le deuxième mécanisme se produit pour des valeurs plus grandes du nombre de Rayleigh et combine le précédent effet avec un gradient de température supercritique dans la couche limite thermique inférieure, qui simultanément déclenche des pairs de rouleaux longitudinaux dans toute la section centrale du canal entre les deux premiers rouleaux. Nous avons trouvé que dans la présente configuration, que la transition entre les deux mécanismes d’initiation des rouleaux se produit pour Ra/ Re2 ≈ 18. Par conséquent, le transfert de chaleur est sensiblement amélioré comparativement à la pure convection forcée grâce à l’écoulement de la structure responsable de l’inondation continue de la paroi chaude par le fluide froid. Très peu de publications ont traité le cas de l’écoulement de l’eau dans un canal rectangulaire avec un grand rapport d’aspect transversal.