Analyse: fonctions d'une à plusieurs variables réelles

Abstract

Cet ouvrage regroupe l’essentiel des outils nécessaires pour l’étude des fonctions à variables réelles. Les premiers chapitres introduisent les théorèmes fondamentaux sur la continuité et la dérivabilité des fonctions d’une variable réelle, ainsi que les méthodes usuelles d’intégration et de résolution d’équations différentielles ordinaires. Ces chapitres sont suivis de la construction des courbes planes en paramétriques et en polaires. Le chapitre intuitif sur la topologie ouvre le champ pour l’étude de la différentiabilité des fonctions de plusieurs variables réelles et des intégrales multiples, en mettant l’accent sur les processus qui permettent de passer d’une à plusieurs variables. L’étude géométrique des surfaces illustre les concepts abordés. Ce livre est le fruit de plusieurs années d’expérience d’enseignement devant des étudiants des trois années de la licence de mathématiques et de physique. Il peut aussi intéresser les étudiants préparant les concours des grandes écoles ainsi que toutes celles et ceux qui désirent approfondir leurs connaissances en analyse.