Mécanique des milieux continus.3, Milieux curvilignes

Abstract

Le tome III propose une présentation des milieux curvilignes. Dans l'esprit des volumes précédents l'accent est mis en premier lieu sur la compréhension de la démarche de modélisation géométrique d'un solide physiquement tridimensionnel élancé sur une géométrie unidimensionnelle curviligne. Dans une première approche, en caractérisant les particules par leur seule position on aboutit à une modélisation valable pour les fils et câbles sans raideur. La modélisation des poutres et arcs nécessite de faire apparaitre des paramètres géométriques supplémentaires pour traduire au niveau du milieu curviligne la microstructure sous-jacente responsable de la raideur physique. On aborde ensuite les problèmes d'équilibre des structures thermoélastiques. la loi de comportement du milieu curviligne est introduite à partir de problèmes classiques d'équilibre thermoélastiques étudiés dans le tome II à travers un processus de changement d'échelle dans l'esprit du principe de Saint Venant. On termine par un aperçu des méthodes de résolution directes et variationnelles.