Sélection du seuil de la distribution de Pareto généralisée. Application aux données météorologiques

Abstract

Extreme Value Theory (ETV) is an appropriate tool to extrapolate the behavior of distribution tails from the largest (or smallest) observed values. these are modelled by the distribution of extreme values Generalized (DGEV) or by the Distribution of Pareto Generalized (GPD). The objective of our work is to estimate the threshold of the GPD Act by different methods. The estimation of the GPD law tail index is crucial in the modelling process, which depends largely on the number of extreme statistics observed. This number determines the values, which among the data, which are really extreme. In other words, it allows to define the threshold where observations begin to become extreme. Selection of the optimal number of extreme statistics crucial for the IVE estimation We applied these methods to meteorological data. la théorie de valeurs extrêmes (TVE) représente un outil approprié permettant d’extrapoler le comportement des queues de distributions à partir des plus grand (ou plus petits) valeurs observées. ces derniers sont modélisés par la distribution des valeurs extrêmes Généralisée (DGEV) ou par la Distribution de Pareto Généralisée (GPD). L’objectif de notre travail est d’estimer le seuil de la loi de GPD par différentes méthodes. L’estimation de l’indice de queue de la loi de GPD est primordiale dans le processus de modélisation qui dépend largement du nombre de statistiques d’ordre extrêmes observées. Ce nombre détermine les valeurs, qui parmi les données, qui sont réellement extrêmes. En d’autres termes, il permet de définir le seuil où les observations commencent à devenir extrêmes. La sélection du nombre optimal de statistiques d’ordre extrêmes cruciale pour l’estimation de l’IVE Nous avons appliqué ces méthodes aux données météorologiques.