Ecoulement supersonique à haute température autour d’un dièdre

Abstract

Beaucoup de calculs de l’ingénierie de l’aéronautique pour l’écoulement compressible dépasse les limites de la température de la thèse d’un gaz parfait (caloriquement parfait) et sur ce, l’utilisation de l'hypothèse de cte produit des erreurs significatives. La solution dans ce cas, c’est de prendre en considération un gaz à haute température (thermiquement parfait), autrement dit cte . Le but de ce travail est d’élaborer un modèle mathématique pour l’onde de choc oblique à haute température (gaz thermiquement parfait) où la température totale est prise en considération, non la dissociation des molécules. Le modèle est basé sur l’utilisation d’une fonction polynômiale de la chaleur spécifique en fonction de la température interpolé à partir des tables de Peterson, ainsi que sur le traitement des équations de conservations de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie et l’équation d’état afin d’obtenir de nouvelles relations qui servent les besoins de ce domaine. Le modèle et les équations élaborés sont valable quel que soit le gaz à condition de trouver une nouvelle interpolation de la chaleur spécifique convient au gaz utilisé (l’application est pour l’air). Il est à noter ici que le modèle de la haute température HT n’est qu’une généralisation du modèle de gaz parfait GP. Le code qui traite le modèle sert à calculer les différents paramètres thermodynamiques à travers le choc oblique fort et faible attachés pour un angle de dièdre ψ, un nombre de Mach M1 et une température totale T0 donnés. Afin de démontrer l’application limitée de modèle GP, on a calculé l’erreur relative de modèle HT par rapport au modèle GP en fonction de M1, aussi pour confirmer la fiabilité de notre modèle HT, on a validé nos résultats, avec ceux obtenu par la NASA [1] et par les références [2] [3].