Contribution à la méthodologie de la recherche expérimentale

Abstract

La plupart des ingénieurs et techniciens améliorent leurs produits ou leurs processus de production à partir des expériences. Malheureusement, les stratégies couramment utilisées pour mener ces expériences sont souvent coûteuses et peu performantes et elles conduisent à de nombreuses expériences difficiles exploitables. Pour toutes ces raisons, de nombreux ingénieurs et techniciens font appel à la planification des expériences. Les plans d'expériences permettent d'organiser au mieux les essais qui accompagnent une recherche scientifique ou des études industrielles. Ils sont applicables à de nombreuses disciplines et à toutes les industries à partir du moment où l’on recherche le lien qui existe entre une grandeur d’intérêt (y) et des variables (xi). Elle a donc pour but de déterminer des modèles mathématiques reliant les grandeurs d’intérêt aux variables contrôlables. Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux plans d’expériences numériques fondées sur la théorie de processus stochastiques, particulièrement les processus ponctuels marqués. Ces plans sont basés à la fois sur la distribution des points dans le domaine expérimental et sur une certaine caractérisation des marques de ces points. Ils sont obtenus à partir de la méthode de Monte Carlo par chaine de Markov (MCMC). Une étude détaillée sur la convergence de la chaine de Markov a été réalisée. Une comparaison entre notre approche et celle donnée par d'autres plans numériques existants a été effectuée. Enfin, nous présentons et, pour la première fois dans la littérature, une nouvelle application de la méthode des plans d’expériences pour modéliser un panneau photovoltaïque. Ceci confirme l’importance des statistiques appliquées dans tous les domaines et plus particulièrement dans les énergies renouvelables.