Résumé:
Dans ce travail, nous présentons une relation entre deux concepts en statistique, La
théorie des valeurs extrême et L’analyse de survie.
En analyse de fiabilité ou L’analyse de survie, les données sont souvent traitées avec
un modèle weibull qui est considéré comme un cas dans les domaines d’attraction et
les concepts théoriques qui leur sont associés dans les trois cas correspondant au signe
du paramètre de forme .
nous nous intéressons à une famille particulèire de lois : les lois à queue de type
Weibull . Ces lois possèdent une fonction de survie qui décroit à une vitesse exponentielle
(on parle aussi de queue légère).Des exemples de telles lois sont les lois exponentielle,
normale, gamma, ect ... La vitesse de convergence de la queue de distribution
est controlée par un paramètre de forme appelé indice de queue de Weibull , et dans
l’analyse de survie, il est très commun de se trouver en face du problème de données
manquantes.
Les données de survie ne sont pas totalement observées. Il n’est pas rare, mais elles
sont plutôt incomplètes. La censure et la troncature sont les deux causes de données incomplètes
les plus répandues. La censure est un mécanisme qui empêche l’observation
exacte du délai de survenue d’intérêt.
Nous utilisons des modèles de fiabilité (Cox model proportional hazard ... ect) et
des estimations connues (Hill, Pickands, Kaplan-Meier, ...ect) est tous ça dans le cas
censure aléatoire à droite .
