Résumé:
Cette thèse présente une étude détaillée sur la modélisation et la simulation numérique de l’Interaction Fluide-Structure (IFS) en utilisant la méthode
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). L’accent principal de la dissertation
est mis sur l’interaction entre un fluide et un matériau granulaire, où le matériau
granulaire est décrit en utilisant différents modèles rhéologiques non-newtoniens,
tels que les lois constitutives de Bingham et de Casson. Ce travail présente une
revue approfondie de l’état actuel de l’art dans la modélisation et la simulation
de l’IFS, en mettant l’accent sur la méthode SPH et ses applications dans la
modélisation des matériaux granulaires. Les différents modèles rhéologiques
utilisés pour décrire le comportement des matériaux granulaires sont également
discutés en détail. Une des contributions clés de cette recherche est la généralisation de ces modèles rhéologiques non-newtoniens pour éviter les discontinuités
numériques héritées des lois originales. Cela est réalisé en introduisant une nouvelle approche pour l’implémentation de ces lois dans les équations gouvernant
la méthode SPH, ce qui améliore considérablement la précision et la robustesse
des résultats de simulation. Le processus d’implémentation est décrit en détail,
y compris les équations utilisées et les méthodes numériques employées. La
validité des modèles implémentés est ensuite testée par une série de simulations
numériques impliquant l’interaction entre un fluide et un matériau granulaire.
Les résultats de la simulation sont comparés aux données expérimentales et aux
résultats d’autres méthodes numériques. La thèse présente une discussion détaillée des résultats, identifiant les avantages et les limites de la méthode SPH pour
la modélisation de l’interaction fluide-matériau granulaire. La dissertation comprend également une analyse de sensibilité des paramètres numériques utilisés
dans la méthode SPH, afin de comprendre l’effet de ces paramètres sur les résultats de simulation. La recherche démontre que la méthode SPH peut être utilisée
avec succès pour modéliser l’interaction entre un fluide et un matériau granulaire,
et que la généralisation des modèles rhéologiques non-newtoniens, tels que les
lois de Bingham et de Casson, peut améliorer la précision et la robustesse des
résultats de simulation. La thèse apporte une contribution précieuse au domaine
de la modélisation et de la simulation de l’interaction fluide-structure, et devrait
avoir un impact significatif sur les futures recherches dans ce domaine
