Inférence statistique de la distribution Lomax de puissance unitaire et ses applications pour la modélisation des données a queues lourdes

Abstract

Dans ce travail, nous avons étudié un modèle de distribution appelé distribution de Lomax à puissance unitaire (UPLOD), qui constitue une double généralisation de la loi de Lomax classique. où elle est définie sur l'intervalle (0, 1), ce qui le rend particuliè- rement adapté à la modélisation de données bornées, fréquentes dans de nombreux contextes pratiques. Il est obtenu par l'application successive de deux transforma- tions mathématiques, permettant d'accroître considérablement sa flexibilité, notam- ment pour représenter des comportements spécifiques de la fonction de hasard. Nous avons examiné ses propriétés statistiques fondamentales et estimé ses paramètres à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance. Une étude de simulation a été menée afin d'évaluer la performance des estimateurs dans divers scénarios. Les résultats obtenus confirment la pertinence du modèle proposé ainsi que l'efficacité des méthodes d'estimation utilisées. Mots-clés : Loi de Lomax (LOD), Distribution de Lomax unitaire (ULOD), Distribution de Lomax à puissance (PLOD), Distribution de Lomax à puissance unitaire (UPLOD), Fonction de densité, Fonction de répartition, Fonction quantile, Distributions de pro- babilité, Estimation du maximum de vraisemblance, Simulation, Données bornées, Utilisation du logiciel R, Applications.