Résumé:
Soit G = (V; E) un graphe simple. Un sous ensemble D de E(G) est dit arŒtedominant
de G si toute arŒte e 2 E(G) est dans D ou elle est adjacente à au moins une
arØte e
0
2 D: La cardinalitØ minimum d un ensemble arŒte-dominant de G est appelØe le
nombre de l arŒte-domination et est notØe par
0
(G). Un sous ensemble S de V est un
2-indØpendant de G si le degrØ maximum de sous graphe induit par S est au plus 1 i-e
(S) 1. La cardinalitØ maximum d un ensemble 2-indØpendant de G est appelØe le
nombre de 2-indØpendance et est notØe par
2
(G)
Dans ce mØmoire on s intØresse à Øtudier ces deux paramŁtres, et notre travail consiste
à Øtablir une nouvelle borne infØrieur de
2
en fonction de
0
dans les arbres. Aussi on
a fourni une caractØrisation constructive des arbres extrØmaux atteignant cette nouvelle
borne. On note de tels arbres par (
2
; 2
0
)arbres. En n, nous montrons que cette borne
n est pas satisfaite de maniŁre gØnØrale.
