Inférence statistique de quelques indices en économie (indice de Gini et indice de Zenga).

Abstract

Ce mémoire traite le problème de l'inference économique et des discussions sur les indicateurs d'inégalité des revenus les plus couramment utilisés, l'indice de Gini et l'indice de Zenga. Ses propriétés et associations sont présentées par un autre outil largement utilisé pour représenter l'inégalité : c'est la courbe de Lorenz. Il discute également d'une façon élargie de ces indicateurs basant sur des modèles dangereux telle que Pareto, Fréchet,.... Le traitement des estimateurs empiriques montre qu'ils sont insuffisants pour les distributions à queues lourdes. Pour cela on propose des estimateurs semi paramétriques basés sur des quantiles extrêmes, on a montré les propriétés asymptôtiques de ces estimateurs, ensuite des illustrations sont présentées par quelques résultats de simulations.