Résumé:
Ces dernières décennies, nous avons assisté à l'émergence du concept de copule en modélisation statistique. Cet essor est justifié par le fait que les copules permettent de faire une analyse séparée des marges et de la structure de dépendance induite par une distribution statistique. Cette séparation facilite l'incorporation de lois non gaussiennes et la prise en compte des dépendances non linéaires entre les variables aléatoires. L'applications des copules dans le domaines d'hydrologie, puisqu'il existe beaucoup de familles de copules bivariées, il sera toujours possible à l'utilisateur d'en choisir une qui lui convienne. Ce mémoire s'inscrit dans ce contexte. Nous proposons une modélisation des variables qui caractérisent la sécheresse par des copules multivariées avec des propriétés, elle permet de prendre en compte les différents degrés de dépendance entre les différentes paires de variables. Les méthodes classiques d'inférence nous permet d'estimer leurs paramètres. Nous abordons également l'estimation de copules dans le cas général, et exhibons les propriétés asymptotiques d'un estimateur des moindres carrés pondérés basé sur les coefficients de dépendance sans faire appel à des hypothèses sur les copules. Les modèles et méthodes proposés sont appliqués sur des données hydrologiques (précipitations).
