Étude de la vibration libre d’une plaque composite semi-épaisse à gradient fonctionnel renforcée par des nanotubes en carbone.

Abstract

Résumé Dans ce mémoire de fin d’étude, nous avons étudié les vibrations libres de la plaque rectangulaire à gradient fonctionnel renforcée par des nanotubes de carbone (FG-CNTRC) en utilisant une approche analytique. Les plaques rectangulaires sont renforcées par des nanotubes de carbone à paroi unique (SWCNT) qui sont supposés être distribués dans le sens de l'épaisseur avec quatre types de distributions. Le modèle mathématique de la plaque FG-CNTRC est développé sur la base de la théorie de déformation en cisaillement de la plaque du premier ordre (FSDT) et en vertu du principe de Hamilton. Dans le cas de la condition aux limites simplement appuyée sur les quatre côtés de la plaque, et en appliquant la méthode de Navier sur les équations différentielles couplées du mouvement, le problème est résolu pour donner les paramètres de fréquences naturelles. Une comparaison des résultats avec ceux de la littérature existante est faite, validant ainsi le programme numérique élaboré. De plus, les effets de différents paramètres sur les propriétés mécaniques et sur la réponse de la vibration libre et la fréquence naturelle adimensionnelle de la plaque à gradient fonctionnel renforcée par des nanotubes de carbone (FG-CNTRC) sont mis en évidence en résolvant de nombreux exemples de plaques.

Abstract In this end-of-study memory, we studied the free vibration of functionally graded carbon nanotube reinforced composite (FG-CNTRC) rectangular plate using an analytical approach. The rectangular plates are reinforced by single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) which are assumed to be graded through the thickness direction with four types of distributions. The mathematical model of the FG-CNTRC plate is developed based on the first-order shear deformation plate theory (FSDT) and Hamilton principle. In the case of simply supported boundary condition, by applying Navier solutions on the governing coupled differential equations of motion, the problem can be solved to give the natural frequency parameters. To validate the elaborated numerical program, our results were compared with those of literature. Furthermore, effects of different parameters on mechanical properties and on the free vibration response and natural frequencies of functionally graded carbon nanotube einforced composite (FG-CNTRC) plate are highlighted by solving several numerous examples.