Algèbre et calcul formel

Abstract

Ce livre est à destination des étudiants préparant l'option C : algèbre et calcul formel de l'agrégation de mathématiques. Chacun des six chapitres qui le composent débute par un exposé de cours sur le sujet, avec des exercices corrigés suivis de textes rédigés dans l'esprit de l'épreuve orale de l'agrégation et comportant un TP corrigé utilisant le logiciel de calcul formel Maxima. Les thèmes abordés sont l'algorithmique, les actions de groupes, les polynômes, l'élimination, la cryptographie et les codes correcteurs et les systèmes linéaires. Les textes proposés sont au nombre de 24 et abordent des sujets tels que les courbes de Bézier, l'énumération de molécules, des applications à la génétique, la compression d'information ou le problème du sac à dos. Ce livre comporte également en annexe une introduction à Maxima.