Implementation de controleurs lineaire et non-lineaire pour le pilotage d'un robot mobile autonome

Abstract

La commande autonome des robots mobiles a été et reste le sujet d’un grand nombre de recherches durant les dernières décennies. L’intérêt grandissant porté à ce sujet vient du fait de la diversité des applications potentielles qui touchent aussi bien les domaines de services tels que les transports que ceux relatifs à la sécurité et la défense. Parmi les problèmes liés à la navigation de ces robots, la commande des mouvements constitue l’une des premières préoccupations des chercheurs dans ce domaine. Plusieurs approches ont été proposées avec plus ou moins de complexité quant à leur implémentation sur une plateforme mobile. Le but principal de ce travail consiste à élaborer des lois de commandes linéaire et non-linéaire à même de conduire un robot mobile, de type différentiel, d’une configuration initiale vers une position et orientation finales. La validation de ces commandes sera confirmée par leur implémentation matérielle sur un prototype de robot comprenant un minimum de composants mécaniques et électroniques mais suffisants pour réaliser les mouvements adéquats permettant à ce dernier d’atteindre l’objectif qui lui a été assigné. Tel que c’est le cas pour un système mécanique en mouvements, l’efficacité de la commande adoptée doit nécessairement tenir compte des contraintes dynamiques de ce système. Pour ce qui concerne le cas présent, cela a été pris en charge en considérant que la commande globale est constituée de deux parties distinctes ; Une commande cinématique prenant en compte les relations liant les vitesses linéaire et angulaire du robot à celles des vitesses de rotation de ses deux roues. Ces dernières étant asservies par une paire de commandes PID, elles prennent donc en considération la dynamique du robot puisqu’elles sont responsables de faire tourner les deux roues du robot en tenant compte de l’inertie de ces dernières. Le caractère non-linéaire et multi-variables du modèle cinématique nous a conduit à proposer une commande non-linéaire appropriée. Celle que nous avons retenu est basée sur la théorie de Lyapunov, à partir de laquelle deux lois de commandes seront déduites pour, respectivement, faire avancer et orienter le robot d’une manière à ce qu’il puisse atteindre une cible préalablement choisie. Afin d’assouplir la mise en oeuvre de cette stratégie de commande, nous l’avons répartie en deux parties complémentaires ; La première dénommée, commande de haut niveau se charge de calculer les consignes des deux vitesses de rotation des moteurs gauche et droite du robot, celle-ci est basée sur le modèle cinématique directe du robot. Cette dernière sera implémentée sous forme d’un programme Matlab/Simulink s’exécutant sur un PC fixe, connecté au robot par l’intermédiaire d’un port série sur lequel les vitesses de rotations désirées et mesurées sont échangées avec le contrôleur bas niveau. Celui-ci est implémenté sur une carte embarquée à bord du robot incluant un processeur 16 bits, suffisamment puissant pour exécuter les deux commandes PID prenant en charge l’asservissement, en temps réel, des vitesses des moteurs responsables des mouvements du robot. L’architecture ainsi adoptée nous offre une très grande souplesse non seulement pour le réglage des paramètres de la commande mais aussi d’avoir accès à tous les états internes du système.