Etude d'un écoulement supersonique à haute température autour d'un cône à incidence nulle

Abstract

La résolution des écoulements supersoniques autour du cône est généralement traitée sous l‘hypothèse que l‘air est calorifiquement parfait. Autrement dit, la chaleur spécifique à pression constante Cp est une constante. Cette hypothèse est vraie tant que la température est proche de celle de l‘atmosphère ambiante. Cependant, lorsque la température augmente l‘air devient calorifiquement imparfait. Donc la chaleur spécifique à pression constante Cp varie avec cette augmentation de la température. Le but de notre travail consiste à développer un programme numérique basé sur une nouvelle approche mathématique permettant de déterminer les paramètres de l‘écoulement supersonique à travers un choc conique à haute température inférieure au seuil de dissociation des molécules. Dans le but de corriger le modèle mathématique actuel basé sur un gaz parfait. Dans ce cas, la température génératrice devient un paramètre important et crucial dans les calculs. Le modèle mathématique est présenté par un système d‘équations différentielles non linéaires de premier ordre à trois inconnues couplées avec conditions initiales. La résolution numérique de ce système est faite par l‘adaptation de la méthode de Runge Kutta d‘ordre 4. Les résultats obtenus dépendent de nombre de Mach amont, la température génératrice, la déviation de cône et de gaz utilisé. La comparaison des résultats est faite avec le modèle d‘un gaz parfait pour des valeurs faibles de la température génératrice, de nombre de Mach amont et de l‘angle de déviation de cône. Un calcul de l‘erreur est fait entre notre modèle à haute température et le modèle actuel d‘un gaz parfait dans le but de déterminer la limite d‘application de ce dernier.