Résumé:
Ce travail est consacré à une étude de la caractérisation et l'estimation de l'indice de pauvreté
nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique et paramétrique d'une densité de
probabilité Nous proposons un estimateur de l'indice de pauvreté de Foster, Greer et
Thorbecke, L'estimateur est construit à l'aide du noyau adaptatif de Parzen-Rosenblatt. La
convergence uniforme presque sure et la convergence uniforme en erreur quadratique
moyenne sont établies. Nous fournissons ensuite une étude de performance de cet estimateur,
sur des données simulées, comparativement à l'estimateur provenant du noyau non adaptatif et
à l'estimateur empirique. L'étude montre que estimateur à noyau adaptatif est recommandé.
Pour estimer la densité de probabilité des données positives par la méthode du noyau, le choix
du noyau et du paramètre de lissage h est important. Ensuit, nous réalisation des simulations
par utilisant le logiciel R qui nous permet de calculé l'indice de pauvreté et l'erreur
quadratique moyenne par la loi normal et la loi gamma.
