Étude paramétrique de l’influence de la porosité sur les fréquences de vibrations libres d’une plaque FGM

Abstract

Dans cette étude, une théorie raffinée de déformation en cisaillement à quatre variables utilisant une fonction de forme hyperbolique a été utilisée afin d’examiner l’influence de certains paramètres essentiels sur la valeur des fréquences propres de vibration libre d’une plaque FGM poreuse. La distribution de la porosité à travers l’épaisseur de la plaque obéit à deux lois mathématiques. La première loi décrit une distribution uniforme et la deuxième loi décrit une distribution non uniforme. La plaque est du type P-FGM métal/céramique. Les équations différentielles du mouvement vibratoire libre de la plaque P-FGM poreuse ont été établies grâce au principe variationnel de Hamilton. Une méthode analytique basée sur la procédure de Navier a été retenue pour extraire les valeurs propres de la plaque poreuse simplement appuyée. La variation des propriétés mécaniques avec la porosité a été présentée afin de faciliter l’analyse des résultats. Une validation numérique du code de calcul développé a été ensuite effectuée en comparant les résultats trouvés avec ceux déjà publiés. Plusieurs analyses correspondant aux variations des paramètres géométriques et physiques ont été faites afin de montrer leur influence significative sur les fréquences propres. En particulier, il a été montré que le taux de porosité contribue à réduire significativement la valeur nominale des propriétés mécaniques et la valeur des fréquences propres des vibrations libre quel que soit la variation des paramètres considérés.