Étude et commandes LQG,H∞ dédiées à un UAV type voilure fixe

Abstract

Résumé Ce mémoire traite de la commande robuste par les approches LQG et H∞ des systèmes multivariables soumis à des perturbations paramétriques. Nous avons choisi d'appliquer ces deux lois de commande robuste sur le modèle de drone Zagi Flying Wing 2010. L'approche LQG consiste à synthétiser un contrôleur robuste minimisant un critère quadratique pour les systèmes multivariables décrits sous forme d'espace d'état. Le contrôleur LQG est constitué d'un Estimateur d'état (Filtre de KALMAN) et d'une commande par retour d'état (LQ). La présence de cette dernière fait qu'affaiblir les propriétés de robustesse de l'Estimateur, alors on a utilisé le recouvrement du transfert de la boucle LTR, pour restaurer les propriétés de robustesse de l'Estimateur, par conséquent les résultats obtenus en simulation ont montrés l'efficacité de cette approche sur le régime nominal et perturbé des deux systèmes. L'approche H∞ consiste à modeler le transfert de la boucle de telle sorte qu'il présente un bon compromis entre la robustesse et les performances. Ce modelage est réalisé par les filtres qui sont ajoutés dans la boucle de régulation, autour de la fonction de transfert du système. Ces filtres sont choisi tels que les valeurs singulières présentent un gain élevé en basse fréquence, une atténuation en hautes fréquence et une certaine fréquence de coupure.

Abstract This memory deals with the robust control by using LQG and H∞ approaches for a multivariable system subject to parametric disturbances. We have chosen to apply these two robust control laws on a Zagi Fling Wing 2010 drone. The LQG approach consists on synthesizing a robust controller that minimizes a quadratic criterion for a state space multivariable system. The LQG controller comprises a state estimator (Kalman Filter) and a state feedback control (LQ). The presence of this latter weakens the robustness properties of the estimator, so we used the loop transfer recovery LTR, to restore the robustness properties of the estimator; hence the results obtained by simulation have shown the effectiveness of this approach on the nominal and the disrupted systems. The H∞ approach consists on modeling the loop transfer so that it presents a good compromise between robustness and performance. This modeling is achieved by filters that are added in the control loop, around the system transfer function. These filters are selected such that the singular values have a high gain at low frequencies and attenuation in high frequencies and a certain cutoff frequency.

ملخص تتناول هذه الأطروحة السيطرة القوية من قبل نهج LQG و H∞ لأنظمة متعددة المتغيرات الخاضعة للاضطرابات المعلمة. لقد اخترنا لتطبيق هاتين المقاربتين للتحكم المتين نموذج الطائرة بدون طيار 2010 2010Zagi Fling Wing. المقاربة LQG تكمن في تركيب مراقب متين بالحد الأدنى في معيار رباعي للأنظمة متعددة المتغيرات الموصوفة. المراقب LQG مؤلف من مقيم الحالة مرشح ،كلمان Filtre de Kalman والتحكم برجوع الحالة (LQ) هذا الأخير يعمل على اضعاف خاصية متانة المقيم، فلجأنا الى استعمال استرجاع بتحويل الحلقة (LTR) الذي يتعلق باعادة خاصيات متانة المقيم، حيث أننا أثبتنا في النتائج المتحصل عليها في التصنع على فعالية هذه على النظام الاسمة والمضطرب للنموذج. النهج H∞ هو نموذج لتشكيل التحويل الحلقي بحيث يقدم حلا وسطا جيدا بين المتانة والأداء. ويتحقق هذا التشكيل من قبل المرشحات التي تمت إضافتها في حلقة السيطرة، حول وظيفة نقل النظام. ويتم اختيار هذه المرشحات لتكون لها قيم فريدة لها مكاسب عالية التردد المنخفض وتوهين في الترددات العالية وفي ترددات قطع معينة.