Topologie des espaces métriques et des espaces vectoriels normés: en 148 exercices corrigés et 55 questions vrai-faux

Abstract

Le cours d'introduction présenté dans ce livre a pour but de rendre accessibles les notions de base de la topologie en les introduisant dans le cadre des espaces métriques et des espaces vectoriels normés dans un premier temps. Le premier chapitre présente les rudiments indispensables de la théorie des ensembles avant d'aborder l'étude des espaces métriques et des espaces vectoriels normés dans les chapitres suivants. Avant d'aborder la topologie générale en fin d'ouvrage, un chapitre illustre la richesse des structures topologiques des espaces vectoriels normés en démontrant quelques résultats plus difficiles mais profonds. Les résultats et les structures topologiques présentés dans cet ouvrage sont fondamentaux pour tous les étudiants en Licence de Mathématiques, qu'ils poursuivent leurs études en Master recherche ou en Master enseignement. Les nouvelles notions sont systématiquement illustrées par des exemples simples pour permettre au lecteur de les assimiler aisément ; les nombreux exercices corrigés à la fin de chaque chapitre lui permettront travailler en autonomie.