Solution analytiques de flexion et de flambage d’une plaque composite semi-épaisse à gradient fonctionnel renforcée par des nanotubes en carbone

Abstract

Functionally graded carbon nanotube reinforced composite are new materials that fall within the range of composite materials. The carbon nanotubes, proposed by Professor Sumio Iijima in Japan in 1991, have attracted many researchers from diverse backgrounds in order to exploit to the maximum and in various fields the remarkable physical and chemical properties of these new materials. Indeed, they exhibit a high strength and rigidity (relative to the mass) with a low density. They also have excellent electrical and thermal properties. These characteristics suggest that these carbon nanotubes can be judiciously used as reinforcement in polymer composites in order to significantly improve their mechanical, electrical and thermal properties. In this end-of-study memory, we studied bending and buckling of square and rectangular plates with functionally graded carbon nanotube reinforced composite (FG-CNTRC) using an analytical approach. The mathematical model of the FG-CNTRC plate is developed on the basis of First Order Shear Deformation plate theory (FSDT) and Hamilton's Principle. In the case of the boundary condition simply supported on all four sides of the plate and applying Navier's method on the coupled differential equations of motion, the problem is solved to give the critical buckling load, displacements and stress. A comparison of the results obtained with those published is presented to demonstrate the validity of the developed computation code

.الصفائح المستطيلة ذات التدرج الوظيفي والمدعمة بألياف الكربون هي مواد جديدة تقع ضمن نطاق المواد المركبة. وقد اجتذبت ألياف الكربون، التي اقترحها البروفيسور سوميو إجيما في اليابان في عام 1991 ، العديد من الباحثين من خلفيات متنوعة من أجل استغلال الخصائص الفيزيائية والكيميائية اللافتة لهذه المواد الجديدة في مختلف المجالات. . في الواقع ، فإنها تظهر قوة وصلابة عالية )نسبة إلى الكتلة( بكثافة منخفضة. لديهم أيضا أولويات كهربائية وحرارية ممتازة. هذه الخصائص تشير إلى أن ألياف الكربون يمكن استخدامها بحكمة كتقوية في مركبات البوليمر من أجل تحسين خصائصها الميكانيكية و الكهربائية و الحرارية بشكل كبير. في هذه المذكرة الخاصة بالتخرج ، درسنا الانحناء و الإلتواء للصفيحة المربعة والمستطيلة ذات التدرج الوظيفي المعزز بواسطة ألياف الكربون باستخدام نهج تحليلي. تم تطوير النموذج الرياضي للوحة على أساس نظرية تشوه الصفائح من الدرجة الأولى ومبدأ هاملتون. في حالة شرط الحدود المدعوم ببساطة على جميع الجوانب الأربعة للوحة ، وتطبيق طريقة حل نافير على المعادلات التفاضلية المزدوجة المقترنة ، يتم حل المشكلة لإعطاء الحمل التزايدي الحرج والنزوح والقيود. مطلوب مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها مع تلك المنشورة لإثبات رمز حساب المقدمة.

Les matériaux à gradient fonctionnel renforcés par des nanotubes en carbone sont de nouveaux matériaux qui s’inscrivent dans la gamme des matériaux composites. Les nanotubes en carbone, proposé par le Pr Sumio Iijima au Japon en 1991, n’ont cessé d’attirer de nombreux chercheurs de divers horizons en vue d’exploiter au maximum et dans divers domaines les propriétés physiques et chimiques remarquables de ces nouveaux matériaux. En effet, ces derniers exhibent une grande résistance et une grande rigidité (rapportées à la masse) avec une faible masse volumique. Ils présentent également d’excellentes propriétés électriques et thermiques. Ces caractéristiques suggèrent que ces nanotubes en carbone peuvent être judicieusement utilisés comme renforcement dans les composites en polymères afin d’améliorer significativement leurs propriétés mécaniques, électriques et thermiques. Dans ce mémoire de fin d’études, nous avons étudié la flexion et le flambage de plaques carrées et rectangulaires à gradient fonctionnel renforcées par des nanotubes de carbone (FG-CNTRC) en utilisant une approche analytique. Le modèle mathématique de la plaque FG-CNTRC est développé sur la base de la théorie de déformation en cisaillement de la plaque du premier ordre (FSDT) et en vertu du principe de Hamilton. Dans le cas de la condition aux limites simplement appuyée sur les quatre côtés de la plaque, et en appliquant la méthode de Navier sur les équations différentielles couplées du mouvement. Le problème est résolu pour donner la charge critique de flambage, les déplacements et les contraintes. Une comparaison des résultats obtenus avec ceux publiés est présentée pour démontrer la validité du code de calcul élaboré.