Résumé:
Les systèmes de masse dépendantes de la position peuvent être décrits par une
classe d’opérateurs comprenant l’hamiltonien de Ben Daniel-Duke. Les méthodes habituelles
pour résoudre ce type de problèmes sont généralement numériques ou celles qui recherchent
une connexion avec des problèmes de masse constante. Dans ce travail, nous présentons une
démarche de génération du potentiels quantiques, basée sur les concepts de la mécanique
quantique supersymétrique couplée avec l’algèbre de Lie spéciale sl(2, ❘). Nous allons expliciter
les expressions des spectres d’énergie et les fonctions d’onde correspondantes pour chaque
potentiel déduit. Position-dependent mass systems can be described by a class of operators including
the Ben Daniel-Duke Hamiltonian. The usual methods to solve such problems are usually
digital or those looking for a connection with constant mass problems. In this work we
present a spectrum generating algebra approach, based on the concepts of supersymmetric
quantum mechanics combined with the Lie algebra sl(2, ❘). We will obtain the expressions
of the energy spectra and the corresponding wave functions for each potential deduced.
