Résumé:
Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'estimation des mesures de risque usuelles.
Dans un premier temps, nous donnons généralités sur les mesures de risque, le
quantile et l'expectile. Nous présentons ensuite les methodes d'estimation de la
VaR et la CVaR basées sur les expectiles et les autres méthodes basées sur les
quantiles. Enfin on étudie la simulation pour examiner et comparer l'efficacité
des quantiles avec les expectiles autour VaR et CVaR. Nous concluons que les
expectiles sont plus alerte que les quantiles à l'empleur des rares pertes
catastrophique et ils dépendent à la fois des réalisations des queues des variables
aléatoires et de leurs probabilités tandis que les quantiles ne dépendent que de la
fréquence des réalisations de queue, les expectiles sont les seules mesures
cohérentes invariantes par changement de distribution du risque.
Mots-clés: Mesure de risque; Valeur à risque (VaR); Valeur conditionnelle à
risque (CVaR); quantile; expectile.
